پاسخ صفحه 118 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 118 - فعالیت 1 سلام به دانش‌آموزان عزیز! در این فعالیت می‌خواهیم یاد بگیریم که چگونه مقادیر بیش از یک واحد را به صورت **درصد** بیان کنیم. وقتی می‌گوییم تولید گندم $1/5$ برابر شده است، یعنی تولید افزایش یافته و از مقدار سال قبل فراتر رفته است. **گام اول: تبدیل عدد اعشاری به کسر** ابتدا عدد اعشاری $1/5$ را به صورت کسر می‌نویسیم: $$1/5 = \frac{15}{10}$$ **گام دوم: تبدیل مخرج به 100** برای بیان یک مقدار به صورت درصد، مخرج کسر حتماً باید عدد $100$ باشد. بنابراین صورت و مخرج کسر را در عدد $10$ ضرب می‌کنیم: $$\frac{15 \times 10}{10 \times 10} = \frac{150}{100}$$ **گام سوم: نوشتن به صورت درصد** حالا که مخرج $100$ است، می‌توانیم آن را با نماد درصد نمایش دهیم: $$\frac{150}{100} = 150 \%$$ **نتیجه‌گیری مفهومی:** درصد تولید امسال نسبت به سال قبل **150 درصد** است. این یعنی تولید امسال نه‌تنها معادل کل تولید پارسال ($100\%$) است، بلکه $50\%$ هم بیشتر از آن تولید شده است.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 118 - فعالیت 2 در این مسئله می‌خواهیم میزان رشد جرم یک نوزاد را با استفاده از درصد بسنجیم. **گام اول: تعیین نسبت** نسبت جرم در یک سالگی ($9$ کیلوگرم) به جرم در زمان تولد ($3$ کیلوگرم) را می‌نویسیم: $$\text{نسبت} = \frac{9}{3}$$ با ساده کردن این کسر به عدد **3** می‌رسیم. این یعنی وزن او **3 برابر** شده است. **گام دوم: تبدیل به درصد** برای تبدیل عدد صحیح $3$ به درصد، آن را به صورت کسری با مخرج $1$ در نظر گرفته و صورت و مخرج را در $100$ ضرب می‌کنیم: $$3 = \frac{3}{1} = \frac{300}{100} = 300 \%$$ **پاسخ نهایی:** نسبت جرم او در یک سالگی به زمان تولد **300 درصد** است. **نکته آموزشی:** همان‌طور که در تصویر می‌بینید، وزن اولیه نوزاد را **100 درصد** در نظر می‌گیریم. وقتی وزن ۳ برابر می‌شود، یعنی به **300 درصد** مقدار اولیه رسیده است.